1. Геометрия
  2. Нужна в решении. площадь s

Нужна в решении. площадь s треугольника выражается через длины а и b его сторон формулой s = 1/4 (а^2 + b^2). найдите углы треугольника. указание: воспользуйтесь неравенством a/b+b/a> =2. ответ: 45,45,90.

Dimoo9n Dimoo9n    2   14.06.2019 19:20    18

Ответы
87780583887 87780583887  12.07.2020 08:55
 
 S_{ABC} = \frac{a^2+b^2}{4}\\

 
 \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2\\
\frac{4S}{ab} \geq 2\\
2S \geq ab\\
S \geq \frac{ab}{2}
 
то есть треугольник прямоугольный так как S_{ABC}=\frac{a*b*sin90}{2} = \frac{a*b}{2} 
Но неравенства выполняется тогда и только тогда когда a=b , это следует        о неравенство о средних  
 
 a^2+b^2 \geq 2ab\\
 \frac{2ab}{ab} \geq 2\\
 
 
Треугольник равнобедренный 
 90;45;45

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ПольгаБос ПольгаБос  22.06.2019 20:20
Составить по теме сумма углов треугольника !...
Соня12811 Соня12811  22.06.2019 20:20
Із точки а до площини проведено похилу ав і ас та перпендикуляр ао.знайдіть bo і oc,якщо bo+oc=3 см ab=3 см ac=корінь 6...
Красавиая123456 Красавиая123456  22.06.2019 20:20
Величина внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника равна 54. найдите величину угла при его основании. если не сложно, сделайте чертеж)...
lina00p0cjtl lina00p0cjtl  22.06.2019 20:20
Найдите угол с треугольника авс, если угол а=а, угол в = 2а....
Надежда2709 Надежда2709  22.06.2019 20:20
Один из углов равнободренного треугольника равен 176 .найдите один из других его углов....
grimax98 grimax98  22.06.2019 20:30
Дано sin квадрат альфа доривнюе одна шоста. знайти соs 2 альф...
ifreemadozzlqu ifreemadozzlqu  22.06.2019 20:30
Середня лінія трапеції-7см, а менша основа- 5. знайдіть більшу основу...
Altana020306 Altana020306  22.06.2019 20:40
Явообще ни чего не понимаю 1может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым? почему? если можно и рисунок...
An0441 An0441  22.06.2019 20:40
Втреугольном треугольнике один катет больше другого в 3 раза,а гипотенуза равна 10 см.найдите меньший катет...
Alina4315 Alina4315  22.06.2019 19:41
1.событие после первого курса студенту колледжа диплом а)достоверным б) невозможным в) случайным г) совместным 2.событие после зимы наступает лето а)достоверным б) невозможным...

Популярные вопросы