Нехай в тетраедрі ABCD ребро AB перпендикулярне ребру CD, а ребро BC перпендикулярне ребру AD. Доведемо що, ребро AC перпендикулярне ребру BD, а висоти тетраедра перетинаються в одній точці. Добудуємо цей тетраедр ABCD до паралелепіпеда AKBLNDMC (AN || KD || BM || LC), провівши через його протилежні ребра пари паралельних площин. Оскільки KL || CD, то KL перпендикулярний AB, тому паралелограм AKBL - ромб.

iwcukq    3   03.06.2021 17:19    0