найти уравнение прямой проходящей через точку (0,-2) перпендикулярную прямой соединяющей точки (0,-3) и (4,-1)

ответ: 2*x+y+2=0.

Объяснение:

Будем искать уравнение прямой в виде y-y0=k1*(x-x0), где x0=0 и y0=-2 - координаты точки, через которую проходит прямая, k1 - неизвестный пока угловой коэффициент этой прямой. Составим уравнение прямой, проходящей через точки (0;-3) и (4;-1): (x-0)/(4-0)=(y+3)/(-1+3), или x/4=(y+3)/2, или y=0,5*x-3. Угловой коэффициент этой прямой k2=0,5, отсюда - так как прямые перпендикулярны - k1=-1/k2=-2. Поэтому искомое уравнение имеет вид y+2=-2*x, или 2*x+y+2=0.