Найти угол под которым видны боковые стороны трапеции из точки пересечения биссектрис её острых углов.

svetlana485 svetlana485    1   29.09.2019 16:10    1

Ответы
aRikKira05 aRikKira05  17.08.2020 01:22

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковым сторонам, равна 180°. Поэтому сумма углов ABI и IAB (см. рисунок; I — точка пересечения биссектрис) равна


\angle ABI+\angle IAB=\dfrac{1}{2}\angle ABC + \dfrac{1}{2} \angle DAB=\\\dfrac{1}{2}(\angle ABC+ \angle DAB)=\dfrac{1}{2} \cdot 180^{\circ}=90^{\circ}.


Поскольку сумма треугольника равна 180°, то угол AIB равен 180°–90°=90°.

Для стороны CD проводятся аналогичные рассуждения.

ответ: стороны видны под прямым углом.

***

Если мой ответ оказался полезен, смело отмечайте его как «лучший ответ».


Найти угол под которым видны боковые стороны трапеции из точки пересечения биссектрис её острых угло
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия