1. Геометрия
  2. Найти углы треугольника при

Найти углы треугольника при ав=14, вс=18, ас=20

YAGA009 YAGA009    3   26.08.2019 20:30    2

Ответы
dfrt2 dfrt2  05.10.2020 21:34
По т. Косинусов.
\cos \angle ABC= \dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC} = \dfrac{5}{21} \\ \\ \\ \angle ABC=\arccos\bigg(\dfrac{5}{21}\bigg)\approx76а

\cos \angle ACB= \dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC} = \dfrac{11}{15} \\ \\ \angle ACB=\arccos\bigg(\dfrac{11}{15}\bigg)\approx43а

Сумма углов треугольника равен 180 градусов.

\angle BAC=180а-\angle ABC-\angle ACB=61а
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
a27072005n a27072005n  05.10.2020 21:34
По теореме косинусов
20^2=14^2+18^2-2*14*18*cosa \\ 400=196+324-504*cosa \\ 504*cosa=120 \\ cosa= \dfrac{120}{504}= \dfrac{5}{21}=0,238
⇒ ∠a≈76°

18^2=20^2+14^2-2*20*14*cosb \\ 324=400+196-560*cosb \\ 560*cosb=272 \\ cosb= \dfrac{272}{560}= \dfrac{17}{35}=0,4857
⇒ ∠b≈61°

∠c=180-(61+76)=43°

ответ: 43°; 61°; 76°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
машаоляапро машаоляапро  11.08.2019 22:50
Написать уравнение прямой, проходящей через точку a(0; 1) b(2; 3)...
zhenianet zhenianet  11.08.2019 22:40
Вчём состоит различие между фигуры и и моделью...
yaam13 yaam13  01.07.2019 11:30
Выразите радиус r внутренней окружности из формулы s=π( r² - r² )...
ilyakylloRU ilyakylloRU  01.07.2019 11:30
Площа поверхні куба дорівнює 96см2. знайдіть його об’єм...
AnnaIzotova53 AnnaIzotova53  01.07.2019 11:30
Призма, объем правильной призмы. найти объем правильной треугольной призмы (в кв. см), высота которой составляет 10 см, а площадь основания - 25 кв. см....
andrejpyankoff andrejpyankoff  22.12.2020 21:40
Ізточок С і D, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри ССi DD, до прямої перетину площин. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо...
Masika08 Masika08  22.12.2020 21:39
Прямі МN i KP паралельні. Через точку А, що належить прямій MN, проведено прямі АВ і АС так що точки В і С належять прямій КР точка С лежить між точками К і В кут АСК=130⁰,...
кирилл2122 кирилл2122  22.12.2020 21:39
памагити мне , мне с обьяснением...
ayubabdulmanapov ayubabdulmanapov  22.12.2020 21:38
соч по геометрии 10 класс ​...
bazhin789bazowzpsb bazhin789bazowzpsb  13.04.2020 12:55
По данным чертежа найдите х (Желательно подробно)...

Популярные вопросы