Найти радиус окружности, вписаной в равнобедренную трапецию, если ее большее основание равно а, а угол при меньшем основании 120 градусов.

Ответы

ЕнотикPRo 01.10.2020 20:54

В трапецию можно вписать окружность когда сумма боковых сторона равна сумме оснований. Пусть основания равны a;b

. Боковая сторона равна

. Тогда
$\frac{\frac{a-b}{2}}{sin30}=y\\ 
y=a-b \\
 2y=a+b\\
 2a-2b=a+b\\
 a=3b\\\\
 y=2b\\
\frac{a-b}{2}=\frac{2b}{2}=b\\\\
 H=\sqrt{4b^2-b^2}=b\sqrt{3}\\
 R=\frac{b\sqrt{3}}{2}$
$R=\frac{\frac{a}{3}\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

nikitashilo 19.01.2021 15:55

Номер15.10.Найдите неизвестный угол,если АД||ВС(рис...

ellalavrina 02.05.2019 19:27

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов а внешний угол смежный с углом b равен 150 градусам найдите ab и cd если cd - ac равно 10 см...

ридер 02.05.2019 19:26

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, висота й середня лінія якої дорівнюють 8 і 15 відновідно.с рисунком !...

chartenok88201ovseez 02.05.2019 19:25

Номер 418. ab – диаметр окружности (рис. 395), abil cd. kb = 4 см.kd = 6 см. найдите радиус окружности....

muxtarova2007 02.05.2019 19:23

Впрямоугольном треугольнике катет лежащей против угла 60 градусов равен 3 корня из трёх найдите две другие стороны этого треугольника и площадь...

HACT91 02.05.2019 19:23

Решите по дан треугольник mkp плоскость а параллельная прямой мк пересекает сторону мр в точке м1 а сторону рк в точке найдите длину отрезка м1к1 если мр: м1 р=15:...

0HIMiK0 02.05.2019 21:07

Определите взаимное расположение двух окружностей радиусов 2см и 3см, если расстояние между их центрами равно 5 сма-касаются б-пересекаются в-не имеют общих точек...

Aye03 21.08.2019 22:10

Ушбурыштын бир бурышы екиншисинен 30° улкен, ал ушиншисинен 30° киши.ушбурыштын барлык бурыштарын табындар. отинем...

Helpmepleasewith 28.04.2020 15:15

В кубе ABCDA1B1D1C1,найдите расстояние до BD1 от вершин: а) А1б) Dв)C1, если ребро куба равно 8...

ProstoSashaProsto 28.04.2020 15:15

Выполни задания по чертежам...

Найти радиус окружности, вписаной в равнобедренную трапецию, если ее большее основание равно а, а угол при меньшем основании 120 градусов.

Популярные вопросы