1. Геометрия
  2. Найти площадь сектора,

Найти площадь сектора, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды рана 8 под корнем 2 см, а градусная мера дуги равна 30 градусов

palechov01 palechov01    3   21.05.2019 12:50    0

Ответы
maklakovatattu maklakovatattu  15.06.2020 20:45

Сразу поправлю: часть круга, ограниченная дугой и её хордой называется сегментом.
Его площадь равна площади сектора минус площадь треугольника AOB.
обозначения: точка O -центр круга;   точки A, B -концы хорды
H -длина хорды (как я понял, равна  8\sqrt{2} см)
α -центральный угол AOB (для удобства в формулах)
Считать будем округлённо (если выразить ответ точно, то получится кучка дробей и радикалов).

В равнобедренном треугольнике AOB проведём высоту (пройдёт от точки O до центра хорды). Получим два прямоугольных треугольника-  их гипотенуза равна радиусу круга, острый угол равен половине угла α. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Используя это, выразим и найдём радиус:
R = \frac{H/2}{\sin (\alpha /2)} \approx 21,8564\ cm
Найдём площадь сектора:
S_{sect} = \frac{\pi R^{2} \alpha }{360} \approx 125,062\ cm^{2}
Найдём площадь равнобедренного треугольника AOB по формуле:
S_{treug} = \frac{H}{2} \sqrt{R^{2}-\frac{H^{2}}{4}}\approx 119,426\ cm^{2}
И, наконец найдём площадь сегмента:
S_{segm} = S_{sect}-S_{treug}= 5,636\ cm^{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
anuri1 anuri1  09.06.2019 12:50
Вр/б треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса bl, а в треугольнике blc - биссектриса ld. найти угол bld....
Deztroyer Deztroyer  09.06.2019 12:50
Впрямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. найдите площадь квадрата если катеты треугольника равны 10, 15 см....
maxfum maxfum  09.06.2019 12:50
1.продолжение боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке f, ab: bf=3: 7, ad-большая основа трапеции. разница основ трапеции равна 6 см. найдите ad. тут...
voronkovid voronkovid  09.06.2019 12:50
Довести,що авсд - квадрат,якщо а(0; 0),в(-1; 1),с(0; 2),д(1; 1)....
Ябулочкасизюмом Ябулочкасизюмом  09.06.2019 12:50
Точка к лежит на стороне ас треугольника авс. вк — медиана и высота данного треугольника. найдите периметр треугольника авс ( pabc ) , если вк = 4см, а pbck = 10см....
dianadiadyshyn dianadiadyshyn  09.06.2019 12:50
Найдите площадь круга, если длина круга, который его ограничивает, равен 12пи см....
alina067 alina067  02.11.2020 11:06
Известно, что (-3;1), b(5;0). аа) Найдите координаты вектора с = -3a+bb) Найдите модуль вектора с.с) Разложите вектор с по векторам і и ј.​...
BTSBTSBTS BTSBTSBTS  02.11.2020 11:06
Задания ABCDA,B,C,D,21. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1(Рис. 9). Точка L лежит на продолжении прямой АА..Точка К лежит на продолжении прямой AD. Прямая LK пересекает...
Logutova Logutova  02.11.2020 11:06
6) Найдите и исправьте грамматическую(-ие) ошиб ку(-и) в предложении(-ях). Запишите исправлен-ный(-ые) вариант(-ы) предложения(-ий).1) Поезд прибыл на станцию согласно...
yujejal yujejal  08.09.2020 16:56
В) Сколько неразвёрнутых углов и сколько развёрнутых углов, вершинами которых являются обозначенные буквами точки, изображено на рисунке 31? (Буква в...

Популярные вопросы