1. Геометрия
  2. Найти площадь прямоугольника.

Найти площадь прямоугольника. Заранее


Найти площадь прямоугольника. Заранее

denishr06 denishr06    3   01.12.2020 12:40    102

Ответы
okcanaceninap06wvq okcanaceninap06wvq  31.12.2020 12:40

Короткое решение:

∠BCA = 30° ⇒ BE = BC/2 ⇒ BC = 12.

S(ABCD) = 4√3 * 12 = 48√3

Длинное решение:

Сначала найдем длину AE. Так как уже известна длина CD = AB, то по теореме Пифагора:

AE = \sqrt{(4\sqrt(3))^{2} - 6^{2} } = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}

Теперь обозначим CE за x, а BC за y и составим два уравнения:

1) y^{2} = x^{2} + 36

2) (x + 2\sqrt{3})^{2} = y^{2} + (4\sqrt{3})^{2} ⇔

y^{2} = (x + 2\sqrt{3})^{2} - (4\sqrt{3})^{2}

Подставим из второго уравнения значение y^{2} в первое и решим:

(x + 2\sqrt{3})^{2} - (4\sqrt{3})^{2} = x^{2} + 36

x^{2} + 4x\sqrt{3} + 12 - 48 = x^{2} + 36

4x\sqrt{3} = 72

x = \frac{72}{4\sqrt{3}} = 6\sqrt{3} = CE

S (ABCD) = 2S (ABC) = 2*(6\sqrt{3} + 2\sqrt{3})*6*1/2 = 48\sqrt{3}

ответ: 48\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
nigar26 nigar26  18.08.2019 13:20
Докажите что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны....
Bogdan8ra4yk Bogdan8ra4yk  18.08.2019 13:20
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см .найдите острые углы этого треугольника в градусах ,если его площадь равна 9....
ангел201311111 ангел201311111  18.08.2019 13:20
1)длины катетов прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, а длина гипотенузы равна 50 см. найдите площадь треугольника? 2)найдите площадь ромба,если длина его стороны равна...
СараАмилина СараАмилина  18.08.2019 13:20
По данным гипотенузе( корень89 см) и тангенсу(1,6) одного из острых углов прямоугольного треугольника найдите его катеты !...
ferrum4 ferrum4  27.05.2021 16:32
Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через середину його ребра перпендикулярно до цього ребра. Знайдіть площу пере- різу, якщо ребро куба дорівнює a....
romanchuzhekov romanchuzhekov  27.05.2021 16:41
В трапеции ABCD (ВС параллельно AD) ВС = 9 см, AD = 16 см, BD = 18 см. О – точка пересечения АС и BD. Найдите CD...
555Maura555 555Maura555  27.05.2021 16:42
Трикутник ABC рівносторонній, а відрізок AM перпендикулярний до його пло- щини. Знайдіть периметр і площу трикутника MBC, якщо: а) AB = 3 см, AM = 4 см; б) AB = AM = c....
Qween123452003 Qween123452003  27.05.2021 16:42
Кінці відрізка AB лежать у перпендикулярних площинах. AC і BD — перпен- дикуляри, проведені до лінії перетину цих площин. Знайдіть CD, якщоAD =4 см, BC = 7 см, AB = 8 см ​...
JakeNJacks JakeNJacks  27.05.2021 16:45
Площадь ромба равна 540, а одна из его диагоналей равна 45. Найдите высоту ромба...
YouAreMyWeakness YouAreMyWeakness  23.11.2019 15:15
Решить по дано во=оа¹, в¹о=оа угол вао=30 градусов. доказать ∆аво=∆в¹оа¹​...

Популярные вопросы