Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x=-1, x=2, Осью Ox и паралоболой y=1+x*2

ответ:  4 ед².

Объяснение:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

--------------

Строим графики функций

x=-1;  x=2;   y=0;  y=1+x².  (См. скриншот)

------------------

Пределы интегрирования от х=-1 до х=2

`-----------

S=∫₋₁²(1+x²)dx=∫₋₁²dx + ∫₋₁²x²dx=x|₋₁² + 1/3x³|₋₁²=(2+1/3*8)-(1+1/3*(-1))=

=14/3-2/3=4 ед².