Найти площадь AOB и периметр

S(∆AOB)=12ед²

Р(∆АОВ)=16 ед

Объяснение:

Проведем перпендикуляр ОМ к стороне АВ.

ОМ=ВС/2=8/2=4 ед

S(∆AOB)=1/2*OM*AB=1/2*4*6=12 ед²

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(АВ²+ВС²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=

=10 ед

АС=ВD, свойство прямоугольника

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

ВО=ОD=AC/2=10/2=5 ед

BO=АО=5 ед

Р(∆АОВ)=АО+ОВ+АВ=2*5+6=16 ед