1. Геометрия
  2. Найти объем правильной треугольной

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований

superogurec002 superogurec002    2   14.08.2019 01:10    15

Ответы
Sharю Sharю  02.08.2020 15:25
ABCA_1B_1C_1- правильная треугольная призма
AB=2
S_{b} =2 S_{ocn}
V- ?

V= S_{ocn}*H
 ABCA_1B_1C_1- правильная треугольная призма, следовательно в основании лежит равносторонний треугольник, т.е.  Δ ABC
AB=BC=AC=2
Воспользуемся формулой для нахождения площади равностороннего треугольника:
S_{} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
Тогда
 S_{ABC} = \frac{AB^2 *\sqrt{3} }{4}
S_{ABC} = \frac{4 \sqrt{3} }{4}= \sqrt{3}

S_{b} =2 S_{ocn}
S_{b} =2 \sqrt{3}
S_{b} = P_{ocn}*H
P_{ocn}*H=2 \sqrt{3}
P_{ocn}=3*AB=3*2=6
6*H=2 \sqrt{3}
H= \frac{2 \sqrt{3} }{6}
H= \frac{ \sqrt{3} }{3}

V= \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{3}=1 (куб. ед.)

ответ: 1 куб. ед. 

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой повер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
niksustokarev niksustokarev  22.06.2019 16:30
Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке p ( - 10, - 24), чтобы она касалась оси ординат?...
aishaidrisova aishaidrisova  22.06.2019 16:20
1) расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равна 8 ,а до каждой из его вершин 15 см . найти : диагонали квадрата 2 )из тоски о центр равен треугольнику авс проведен...
сармановафакизат сармановафакизат  02.06.2019 20:40
Abcd-квадрат со стороной 4 см. треугольник amb имеет общую сторону ав с квадратом, ам=вм=2корень из 6. плоскость треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. докажите, что...
blvckbubblegum blvckbubblegum  30.07.2019 19:50
Отрезок cd-диаметр окружности с центром o. на окружности отметили точку e так, что угол coe=90°. докажите что ce=de...
MashaEdinorog MashaEdinorog  30.07.2019 19:50
Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 угол a =30 cd-высота, ab=16 найдите bd...
ostapenkonatasha ostapenkonatasha  30.07.2019 19:50
Точки, прямые, отрезки. их свойства...
котямотя3 котямотя3  30.07.2019 19:50
Впрямой треугольной призме через одну из сторон основания проведена плоскость, пересекающая противоположное боковое ребро и отклоненная от плоскости основания на 45 градусов....
Vladijad Vladijad  30.07.2019 19:50
Вкаждый из двух квадратов вписаны окружности. радиус одной из этих окружностей в 2 раза больше радиуса другой. площадь большего квадрата равна 8. найдите площадь меньшего квадрата....
milana0372milana milana0372milana  30.07.2019 19:50
Построить прямоугрльный треугольник по катету и прилежащему ему острому углу...
kalina19762005 kalina19762005  30.07.2019 19:50
Дано: abcd-прямоугольник,ad=8см,k-средняя линия,.bd=6 см,bk=√10см найти: pabcd...

Популярные вопросы