1. Геометрия
  2. Найти косинус угла между

Найти косинус угла между апофемами (фото внутри)

yuldumenko yuldumenko    1   24.05.2019 20:24    0

Ответы
adamka5551p0cigl adamka5551p0cigl  20.06.2020 20:30

2). \frac{2}{3}

Объяснение:

Воспользуемся теоремой косинусов для ΔMPN:

MN^{2}=MP^{2}+NP^{2}-2*MP*NP*cos\alpha, где ∠\alpha - это искомый ∠MPN.

MN - средняя линия ΔACD, а значит равна \frac{1}{2} AC; при этом MP=NP. Имеем:

(\frac{AC}{2}) ^{2}=2*MP^{2}-2*MP^{2}*cos\alpha

\frac{AC^{2} }{4}=2*MP^{2}*(1-cos\alpha)

\frac{AC^{2} }{4*2*MP^{2}} =1-cos\alpha

cos\alpha=1-\frac{AC^{2} }{8*MP^{2} }

AC^{2}=AD^{2}+DC^{2}=4^{2}+4^{2}=32

MP^{2}=PD^{2}-MD^{2}=4^{2}-2^{2}=12

cos\alpha=1-\frac{32}{8*12}=1-\frac{4}{12}=\frac{2}{3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Igor171717 Igor171717  29.04.2020 13:28
В равностор. треуг. АВС проведена медиана ВМ. Расстояния от М до ВС 11см. Найти ВМ...
СлавноваМаша СлавноваМаша  29.04.2020 12:50
Постройте два взаимно перпендикулярных диаметра окружности​...
SashaSvey SashaSvey  29.04.2020 12:50
Две стороны треугольник равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров...
Sanisle Sanisle  25.04.2020 13:46
Дано коло (х – 1) 2+ (у – 2) 2 = 4. Запишіть рівняння кола, якеутворюється з даного внаслідок його повороту навколо початку координатна кут 90°.а) за годинниковою стрілкою;б)...
kristos24052006 kristos24052006  25.04.2020 13:46
решить все задания на этой странице......
Kotic777 Kotic777  25.04.2020 13:46
С рисунка данного прямоугольника ABCD найди модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника ....
reded5610 reded5610  19.09.2019 16:30
Периметр равнобедренного треугольника равен 60см. одна из сторон этого ∆-ка на 6см меньше другой. найти стороны....
милана200229 милана200229  30.05.2019 01:00
Впрямоугольном треугольника медиана проведенная к гипотенузе равна 6,5 см ,длина одного катета - 5 см.найдите длину другого катета....
mgam56 mgam56  30.05.2019 01:00
Катет прямоугольного треугольника равен 8 см а медиана проведённая к другому катету равна √ 73 см найти гипотенузу треугольника...
leshchenko1234 leshchenko1234  30.05.2019 01:00
Найдите угол между лучом oa и положительной полуосью ox, если a (-1: 1)...

Популярные вопросы