Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.

7см будет удачи хорошего дня

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠В = 90°).

АС = 4 см, cos(∠С) = 0,6.

Найти :

АВ = ?, ВС = ?

Решение :Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Следовательно,

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Следовательно, AC² = AB² + BC² ⇒ AB² = AC² - BC² ⇒ АВ =

ответ :

3,2 см, 2,4 см.

2,4 см и 3,2 см.

Объяснение:

ΔABC- прямоугольный ,

∠C=90°, ∠A=α, cos α=0,6.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

см.

Найдем катет BC по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

BC= 3,2 см.