Найти геометрическое место точек одинаково удаленных от прямой х=2 и точки F (4; 0)

y²=4x-12

Объяснение:

это парабола у²=2р(х-а), где а=(4+2)/2=3

прямая х=2 - это директрисса,

точка F(4;0) - это фокус,

фокальный параметр р ( расстояние от фокуса до директриссы)=4-2=2

итак, уравнение искомого г.м.т.: у²=4(х-3)⇒y²=4х-12

и расстояние от любой точки параболы с абсциссой х₀ до фокуса и директриссы r=(x₀-a)+p/2⇒r=x₀-3+2/2⇒r=x₀-2