Найти единичный вектор е , перпендикулярный векторам a= (2; 1; -2) и b=(0; 1; 1) и такой чтобы векторы е, b, а образуют левую тройку

skutovakseniya2004 skutovakseniya2004    3   11.07.2019 02:50    4

Ответы
ulialepsha ulialepsha  17.09.2020 16:40
Пусть \overline{e}=(e_1, e_2, e_3). Тогда 2e_1+ e_2-2e_3=0 и e_2+e_3=0 и получаем e_3=e_3,\,e_2=-e_3,\, e_1= \frac{3}{2} e_3.. Поскольку вектор должен быть единичным, то e_3 \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2+1+1 }=1;\, e_3= \frac{2}{ \sqrt{17}} и \overline{e}=( \frac{3}{ \sqrt{17}}, -\frac{2}{ \sqrt{17}}, \frac{2}{ \sqrt{17}})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия