Найти - BC - ?, AC - ?, Sтреуголька - ?, Ртреугольника - ?.

ВС = 8√5; АС = 4√5;  S = 80; Р = 20+12√5 ≈ 46,83

Объяснение:

1) Так как треугольник АВС прямоугольный, и СD является средней пропорциональной величиной между отрезками гипотенузы, на которые основание CD делит гипотенузу (4 : 8 = 8 : 16), то это значит, что CD ⊥ AB и

АВ : АС = АС : AD,

откуда АС = √(АВ·AD) = √20·4 = √80 = 4√5

АВ : ВС = ВС : DB,

откуда

ВС = √(АВ·DB) = √(20·16) = √320 = 8√5

2) S = (4√5 · 8√5) : 2 = 32 · 5 : 2 = 80

3) P = 20 + 4√5 + 8√5 = 20+12√5  ≈ 20 + 12·2,236  ≈ 46,83  

ответ: ВС = 8√5; АС = 4√5;  S = 80; Р = 20+12√5 ≈ 46,83