1. Геометрия
  2. Найдите значение выражения (1-cos(квадрат)a)*sin(квадрат)a

Найдите значение выражения (1-cos(квадрат)a)*sin(квадрат)a - sin(в четвертой степени)а + sin a, при 1) а=30градусам 2) а=60градусам

YanaKotsyuk YanaKotsyuk    3   04.03.2019 03:40    0

Ответы
B8888 B8888  24.05.2020 01:09
\cos^2 \alpha \sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =(1-\sin^2 \alpha )\sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =\\ \\ \\ =\sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =\sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)

Если \alpha=30а, то 
   \sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)=\sin 30а (\sin 30а -2\sin^3 30а +1)=\\ \\ \\ = \dfrac{1}{2} \displaystyle\bigg( \frac{1}{2} -2\cdot \frac{1}{2^3} +1\bigg)= \frac{1}{2} \cdot \frac{2-1+4}{4} = \frac{5}{8}

Если \alpha=60а, то
   \sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)=\sin 60а (\sin 60а -2\sin^3 60а +1)=\\ \\ \\ = \dfrac{\sqrt3}{2} \displaystyle\bigg( \frac{\sqrt 3}{2} -2\cdot \frac{(\sqrt{3})^3}{2^3} +1\bigg)= \frac{\sqrt3}{2} \cdot \frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4}{4} = \frac{4 \sqrt{3} -3}{8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Danyaizbanu Danyaizbanu  13.09.2019 13:30
Дан тетраэдр abcd .точка m - середина ребра cd, точка к - середина ребра ad.постройте сечение тетраэдра плоскостью ,содержащей точку к и параллельной плоскости...
DimkaNevidimka13 DimkaNevidimka13  13.09.2019 13:30
Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. найдите площадь треугольника...
elliaana elliaana  13.09.2019 13:30
Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. вычисли длину второго катета....
верника3 верника3  28.12.2020 17:23
Дан неразвернутый угол и отрезок на сторонах данного угла постройте точки удаленные от вершины угла на расстояние равное половине данного отрезка сделать чертёж​...
Roth999 Roth999  28.12.2020 17:22
На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM =Dк. Точка Р лежит внутри угла D и PK = РМ. Докажи - те, что луч DP — биссектриса угла MDK.3. Начертите равнобедренный...
gerty1000 gerty1000  28.12.2020 17:22
Точка Е - середина боковой стороны АВ трапеции АВСД. Докажите, что сумма площадей треугольников ВСЕ и АДЕ равна половине площади трапеции. ​...
nadyushasemeni nadyushasemeni  28.12.2020 17:21
Угол 1 и угол 2 являются какими...
Daniil201058715 Daniil201058715  11.09.2019 00:50
Известно что треугольник авс= треугольнику а1, в1, с1, причём угол а= углу а1, угол в= углу в1. найдите периметр треугольника авс, если отрезок а1 с1 на 5 см меньше...
Danilkal12 Danilkal12  11.09.2019 01:00
1) найти sin a, если cos a=-1 2) найти cos a, если sin a=0...
eugenetroyan eugenetroyan  11.09.2019 01:00
20 . знайти кути рівнобічної трапеції якщо сума двох її кутів дорівнює 100 градусів найти углу равносторонней трапеции если сумма двух ее углов равна 100 градусов...

Популярные вопросы