Найдите высоту равностороннего треугольника, стороны которого равны 2

Ответы

ВладАхтубинск 23.01.2021 07:32

$h = \sqrt{3}$

Объяснение:

1) Через площадь треугольника:

$S = \frac{1}{2}a\cdot {h}\\ h = \frac{2S}{a}$

По формуле Герона

$S =\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ a = b = c = 2;\: \: \: p = \frac{3a}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\S = \sqrt{3(3 - 2)(3 - 2)(3 - 2)} = \sqrt{3}$

Отсюда:

$h = \frac{2S}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$

2) Через косинус угла 60°

$h = a \cdot { \cos{60^{o} }} \\ a = 2;\: \cos{60^{o}} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ h = \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3} \\$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

egekaterina201 11.01.2021 18:41

00svetochka00 11.01.2021 18:43

smorodinovegor 21.11.2019 22:32

HeZnAiKaxXx 21.11.2019 22:32

Дана равнобедренная трапеция. найдите угол x....

fiestrigha00p01bgj 21.11.2019 22:31

ShuMaksik 21.11.2019 22:25

tinita15 20.04.2020 15:08

chmv555 15.02.2020 17:57

vladimirovna121 15.02.2020 17:55

Варежкамяу 01.04.2021 09:12

Потрібно зробити 1-8 завдань ...

Найдите высоту равностороннего треугольника, стороны которого равны 2 ​