Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной b

Данная высота для равност. тр-ка совпадает с медианой, поэтому основание поделено пополам в:2

Нам известна гипотенуза прямоуг тр-ка В и один катет В:2

Можем найти второй катет

А = кв корень (В в кв - в:2 в кв)

 Можно упростить

А = кв корень (В в кв - В в кв: 4) = кв кор ( (4 В в кв-В в кв):4  )=кв кор (3В в кв : 4)

Дано: треугольник ABC-равносторонний, BH-высота, AB=BC=AC= b

Найти: BH-?

Решение

1) треугольник ABC-равностор. ==> <A=<B=<C=60 градусов

2) треугольник ABH-прямоугольный,

Sin A=BH/AB

Sin A=BH/b

BH=корень из 3/2 * b