Найдите величину угла AOD, если О - центр правильного двенадцатиугольника ABCD...K выберите верный ответ .
1) 60 градусов

2) 90 градусов

3) 120 градусов

4) 150 градусов

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойства регулярного многоугольника. Расположим точки на плоскости следующим образом: - Вершина A будет находиться в центре координат (0, 0). - Вершины B, C, D, ..., K будут равномерно расположены на окружности с радиусом r и центром в точке A. Поскольку многоугольник ABCD...K является правильным, все его стороны равны, а значит, все углы между сторонами многоугольника также равны. Возьмем точку O на окружности ABCD...K и соединим ее с вершиной A и соседней вершиной D. Обозначим полученный треугольник как AOD. Теперь рассмотрим угол AOD. Поскольку треугольник AOD - это равносторонний треугольник, то каждый угол этого треугольника равен 60 градусов. Таким образом, угол AOD равен 60 градусам. Ответ: 1) 60 градусов