Найдите угол с в прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза (13 см), а (5 см) и b (12 см).

Question

Геометрия: Найдите угол с в прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза (13 см), а (5 см) и b (12 см).

AnastasiaNastia55555 · Answer

Угол С лежит против гипотенузы с и этот угол прямой.

Действительно, по теореме косинусов

с²=а²+в²-2ав*cos∠C

169=25+144-2*5*12*cos∠С

120cos∠С=169=169

cos∠С=0, значит, ∠С=90°