Найдите угол между лучом ob и положительной полуосью ox если b(3; 3)

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос.

Дано, что точка b имеет координаты (3, 3). Для нахождения угла между лучом ob и положительной полуосью ox, нам понадобится найти угол между лучом ob и положительной осью ox.

Угол между лучом и осью может быть найден с помощью тригонометрии, используя тангенс угла. Для этого нам понадобятся понятия о теореме Пифагора, тангенса и противолежащем и прилежащем катете.

Шаг 1: Найдите длину сторон прямоугольного треугольника

Так как точка b находится на плоскости, мы можем использовать координаты (3, 3) для нахождения длины противолежащего катета и прилежащего катета треугольника.

Противолежащий катет (b): разница между координатой у точки b и началом координат, так как начало координат (0, 0)

b = 3 - 0 = 3

Прилежащий катет (a): разница между координатой x точки b и началом координат

a = 3 - 0 = 3

Шаг 2: Примените теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы

Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 3^2 + 3^2
c^2 = 9 + 9
c^2 = 18

c = √18

Шаг 3: Найдите тангенс угла

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tan(θ) = b / a
tan(θ) = 3 / 3
tan(θ) = 1

Шаг 4: Найдите значение угла

Используя тангенс, мы можем найти значение угла с помощью обратной функции тангенса (arctan). Значение угла будет выражено в радианах.

θ = arctan(1)
θ ≈ 0,7854 радиан

Однако, чтобы ответить на вопрос нам нужно найти угол между лучом ob и положительной полуосью ox, который находится в первой четверти. Таким образом, угол между лучом ob и положительной полуосью ox будет равен 0,7854 радиана или приблизительно 45 градусов.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти угол между лучом ob и положительной полуосью ox, используя координаты точки b и тригонометрию. Если есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.