1. Геометрия
  2. Найдите угол альфа между

Найдите угол альфа между векторами a (4; -2) b (-1; 3)​

Фиаско1337 Фиаско1337    3   22.05.2019 22:32    1

Ответы
elvin38 elvin38  01.10.2020 09:33

Длины векторов:

\tt |\overline{a}|=\sqrt{4^2+(-2)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}\\\\|\overline{b}|=\sqrt{(-1)^2+3^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}

Скалярное произведение векторов:

\tt \overline{a}\cdot\overline{b}=4\cdot(-1)+(-2)\cdot3=-4-6=-10

Угол между векторами:

\displaystyle\tt\cos\alpha=\frac{\overline{a}\cdot\overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}|} =\frac{-10}{\sqrt{20}\cdot\sqrt{10}}=-\frac{10}{\sqrt{200}}=-\frac{10}{10\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\\\ \angle\alpha=135^o

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
bogdOJ bogdOJ  28.06.2019 13:00
Впрямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30 градусов равен 34 см. найдите расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы....
mahvash mahvash  28.06.2019 12:50
Найдіть sin a і tg a,якщо cos a =√2/2...
arina1238 arina1238  28.06.2019 12:50
Построить равносторонний треугольник по стороне, равной а. 2) в прямоугольном треуг острый угол 60 град, а бисс этого угла - 8 см. найти длину катета, лежащего против этого...
nas81 nas81  28.06.2019 12:50
Площадь треугольника равна 18 см^2 а радиус окружности вписанный в треугольник 4 см. найти периметр треугольника...
pikuss pikuss  28.06.2019 12:50
Длина средней линии трапеции рана 27 см. боковая сторона, длина которой равна 18 см. , наклонена к основанию под углом 30 градусов. вычислите площадь трапеции....
Elizafeta1 Elizafeta1  28.06.2019 12:50
Квадрат со стороной 3 см вращается вокруг своей диагонали найти объем тела вращения...
pavel266 pavel266  28.06.2019 12:50
Точка m является серединой боковой стороны ав трапеции abcd найдите площадь треугольника mcd если площадь трапеции 38 см^2...
pe4cha pe4cha  28.06.2019 12:50
Периметр равнобедренного треугольника равен 23 а основание 9. найдите боковую сторону. бож бож бож((99...
ЮлиLove ЮлиLove  28.06.2019 12:50
)площадь трапеции 192 см ^2 а высота 16 см. найти основания трапеции если одно из них в 3 раза больше другого...
Шынарай111 Шынарай111  28.06.2019 12:40
Впрямо угольной трапеции abcd диагональ ac перпендикулярна староне cd bc=9 ac=15 ad=25 найти площадь трапеции...

Популярные вопросы