Найдите углы треугольников,на которые медиана разбивает равносторонний треугольник.

Медиана равностороннего треугольника (так же как и равнобедренного, проведенная к основанию) является биссектрисой и высотой.
Следовательно, угол при вершине она разбивает как биссектриса на два по 30 градусов (т.к. углы равностороннего треугольника все равны 60 градусам), а у основания образуются два прямых угла (90градусов), т.к. она высота.
Получаем два равных треугольника с углами 30, 60 и 90 градусов.