Найдите углы треугольника EOF, если углы E : O : F=7 : 3 : 5

84°, 36°, 60°

Объяснение:

Сумма углов треугольника 180°. Пусть ∠Е=7х°, ∠О=3х°, ∠F=5х°, тогда

7х+3х+5х=180;  15х=180;  х=12.

∠Е=7*12=84°, ∠О=3*12=36°, ∠F=5*12=60°

Дано

ΔEOF

∠E : ∠O :∠ F=7 : 3 : 5

Найти ∠E; ∠O;∠ F.

Решение.

Если обозначить коэффициент пропорциональности х, то углы равны соответственно , и рисунка здесь не потребуется. Чисто алгебраическая задача на уравнение.

∠Е=7х, ∠О=3х; ∠F=5x

Сумма всех углов треугольника 180°, составим и решим уравнение согласно условия.

7х+3х+5x=180

х=180/15

х=12

∠Е=7*12°=84°, ∠О=3*12°=36°; ∠F=5*12°=60°

ответ∠Е=84°, ∠О=36°; ∠F=60°