Найдите точку, равноудаленную от всех сторон треугольника. докажите, почему.

Точка равноудалённая от всех сторон - это радиус вписанной в этот треугольник окружности. Сначала проводят из углов биссектрисы , точка их пересечения - это центр окружности О. ... От О проводим к каждой стороне перпендикуляры, они будут равны, они являются радиусами. ПРАВИЛО - расстояния от любой точки на биссектрисе до сторон угла равны. О - это и есть точка на биссектрисе. , расстояние от неё до сторон угла равны.