Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге.

Для нахождения тангенса угла AOB, нам потребуется знать значения сторон треугольника AOB.

1. Проанализируем треугольник AOB:
На рисунке видно, что сторона AO равна 6 клеткам, а сторона BO равна 4 клеткам.

2. Определим, какую сторону треугольника нам предстоит использовать в формуле для тангенса.
Тангенс выражается как отношение противолежащего катета и прилежащего катета. В данном треугольнике рассмотрим сторону AO как противолежащий катет и сторону BO как прилежащий катет.

3. Найдем значения противолежащего и прилежащего катетов:
Зная, что сторона AO равна 6 клеткам, а сторона BO равна 4 клеткам, мы можем определить, что противолежащий катет равен 6, а прилежащий катет равен 4.

4. Подставим значения в формулу для тангенса:
Тангенс угла AOB выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: тангенс AOB = противолежащий катет / прилежащий катет. Подставляя значения, получаем: тангенс AOB = 6 / 4 или 1.5.

5. Ответ:
Тангенс угла AOB, изображенного на клетчатой бумаге, равен 1.5.

Обоснование:
Мы использовали значения сторон треугольника AOB, чтобы определить противолежащий и прилежащий катеты. Затем, подставив эти значения в формулу для тангенса, мы нашли результат: 1.5. Таким образом, мы получили и обосновали ответ.

Пояснение решения:
Тангенс угла AOB находим, разделив значение противолежащего катета на значение прилежащего катета. В данном случае, противолежащий катет (сторона AO) равен 6 клеткам, а прилежащий катет (сторона BO) равен 4 клеткам. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем тангенс AOB = 6 / 4 = 1.5. Таким образом, тангенс угла AOB, изображенного на клетчатой бумаге, равен 1.5.