1. Геометрия
  2. Найдите тангенс большего

Найдите тангенс большего угла ромба если диагонали равны 24см и 32 см

MrHleb MrHleb    2   28.03.2019 20:00    3

Ответы
nataalferova8 nataalferova8  27.05.2020 04:11

Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О - центр ромба, AC=24 см, BD=32 см.  Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.

 

\tan BAO=\frac{BO}{AO}. по определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см.

\tan BAO=\frac{BO}{AO}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}.

По формуле двойного угла получаем

\tan BAD=\frac{2*\tan BAO}{1-(tan BAO)^2}

 

\tan BAD=\frac{2*\frac{4}{3}}{1-\frac{4^2}{3^2}}=\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}=

=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-7}{9}}=-\frac{8*3}{7}=-\frac{24}{7}.

Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.

 

ответ: -\frac{24}{7}.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
рыттп рыттп  20.03.2019 23:40
Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник, если его катет 3см...
Mexxfr Mexxfr  20.03.2019 23:40
Якщо правильний 12-ти кутник вписано в коло радіусом r, то його сторони...
vichkapetrenko vichkapetrenko  20.03.2019 23:50
Востроугольном треугольнике авс проведены высоты се и ad. докажите что треугольник abd подобен треугольнику све...
Ангелина10волкова120 Ангелина10волкова120  20.03.2019 23:50
Основания трапеции равны 3 см и 10 см, а ее диагонали - 5 см и 12 см. найдите угол между диагоналями трапеции....
ALMUGGG ALMUGGG  07.12.2019 13:10
Дано sina= 3/4 найти cosa, tga, sin2a...
AceAlone AceAlone  07.12.2019 13:08
Гострий кут прямокутної трапеції втричі менший від тупого кута. знайдіть градусні міри...
taibat3 taibat3  07.12.2019 12:56
Даны два квадрата со сторонами a и b, причем a/b=2/5. найдите отношение: а) периметров этих квадратов; б) площадей данных квадратов....
Аня29718282 Аня29718282  07.12.2019 12:55
32 + лучший ответ подробное, понятное, а самое главное верное решение.буду безмерно , если . ! ​...
arteommartiashev arteommartiashev  07.12.2019 12:50
Надо написать уравниния к прямым (типо как они были сделаны) 35...
Regina2203021 Regina2203021  07.12.2019 12:49
Стороны параллелограмма равны 7 см и 10 см, а угол между ними равен 120 градусов. чему равны диагонали параллелограмма?...

Популярные вопросы