1. Геометрия
  2. Найдите сумму первых шести

Найдите сумму первых шести членов прогрессии если b3= 8 и q= 1/2

vikhrovdavid vikhrovdavid    3   11.09.2019 20:30    1

Ответы
chingiz2008 chingiz2008  01.09.2020 12:00
Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле:
S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}
Тогда сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна:
S_6= \frac{b_1(q^6-1)}{q-1}
Тут мы знаем, чему равен q, но не знаем чему равен b₁. Тут нужно воспользоваться уже другой формулой:
b_1= \frac{b_3}{q^2}= \frac{8}{( \frac12)^2}= \frac{8}{ \frac14}=8*4=32
Затем подставляем данные в первую формулу и находим сумму первых 6 членов геометрической прогрессии:
S_6= \frac{b_1(q^6-1)}{q-1}= \frac{32*( (\frac12)^6-1)}{ \frac12-1}= \frac{32*( \frac{1}{64}-1)}{- \frac12}=-64*( \frac{1}{64}-1)=\\=-64* \frac{1}{64}-64*(-1)=-1+64=63\\OTBET: 63.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ketti204 ketti204  04.05.2020 12:46
Радиус с круга с центра в точке О равен 7 см. Где (внутри, вне, на окружности круга) расположена точка А, если ОА=5 см?...
DarkWolfe2017 DarkWolfe2017  04.05.2020 12:46
Площі двох півкругів відносяться як4:9. Як відносяться їх радіуси?а) 16:81;б) 2 : 4,5;в) 1: 1,5;г) 2 : 3.​...
JanaKay JanaKay  04.05.2020 12:46
Градусна міра кута АОВ дорівнює 150 градусів . Промінь ОС лежить між сторонами цього кута . Знайдіть кут АОС ,якщо АОС: кут АСОВ=2:3​...
ПтичкаСоловей ПтичкаСоловей  04.05.2020 12:46
с ответом номер 2 3 я не понял что там...
zadojnov09 zadojnov09  04.05.2020 12:46
Знайдіть радіус кола, якщо діаметр дорівнює 6,3 см.​...
pudovkina3 pudovkina3  15.09.2019 03:30
1. в треугольнике knm ∠k = 30°, ∠n=45°, km=5√2 найдите nm....
vovbakum vovbakum  15.09.2019 03:30
Параллелограмма высота bk, ak=9см bk=12см bd=20см. найдите периметр...
nagibator893067TITAN nagibator893067TITAN  15.09.2019 03:30
Постройте сечение куба abcda1b1c1d1 плоскостью, проходящей через точки b, d и середину aa1. найти периметр сечения если ребро куба равно 12 см....
ruslankasaev ruslankasaev  15.09.2019 03:30
Ромб, сторона 20 см, одна из диагоналей 22см, найдите одну диагональ, заранее...
nastena544 nastena544  15.09.2019 03:30
Через вершину остого угла прямоугольного треугольного треугольника abc с прямым углом c проведена прямая ad,перпендикулярная плоскости треугольника .чему равно расстояние...

Популярные вопросы