∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (45° + 30°) = 180° - 75° = 105°
Треугольник тупоугольный, высота AD лежит вне треугольника.
ΔADC: ∠ADC = 90°, ∠ACD = 30°, значит катет AD равен половине гипотенузы (так как лежит напротив угла в 30°).
АС = 2AD = 2 · 3 = 6 м
По теореме синусов:
АВ : sin∠C = AC : sin∠B
AB = AC · sin∠C / sin∠B = 6 · sin30° / sin105° ≈ (6 · 1/2) / 0,9659 ≈ 3,1 м
BC : sin∠A = AC : sin∠B
BC = AC · sin∠A / sin∠B = 6 · sin45° / sin105° ≈ (6 · √2/2) / 0,9659 ≈ 4,4 м
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (45° + 30°) = 180° - 75° = 105°
Треугольник тупоугольный, высота AD лежит вне треугольника.
ΔADC: ∠ADC = 90°, ∠ACD = 30°, значит катет AD равен половине гипотенузы (так как лежит напротив угла в 30°).
АС = 2AD = 2 · 3 = 6 м
По теореме синусов:
АВ : sin∠C = AC : sin∠B
AB = AC · sin∠C / sin∠B = 6 · sin30° / sin105° ≈ (6 · 1/2) / 0,9659 ≈ 3,1 м
BC : sin∠A = AC : sin∠B
BC = AC · sin∠A / sin∠B = 6 · sin45° / sin105° ≈ (6 · √2/2) / 0,9659 ≈ 4,4 м