1. Геометрия
  2. Найдите стороны треугольника abc,

Найдите стороны треугольника abc, если угол а=45, угол с=30, а высота ad=3m

vladgoncharov2p01aun vladgoncharov2p01aun    2   13.07.2019 01:30    11

Ответы
Артем2357 Артем2357  03.10.2020 02:21
Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике ADC  катет AD   лежит против ∠ C= 30°

Значит, гипотенуза    АС=2· AD= 2· 3m=6 m

∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-30°=105°

sin ∠ B= sin (180°-75°)=sin (75°)=sin (30°+45°)=sin 30°·cos 45°+cos 30°·sin 45°=(1/2)·(√2/2)+(√3/2)·(√2/2)=√2·(1+√3)/4

По теореме синусов:

\frac{AC}{sin\angle B}= \frac{AB}{sin \angle C} \\ \\ \frac{AC}{sin \angle B} = \frac{BC}{sin\angle A}

\frac{3m}{ \frac{ \sqrt{2}(1+ \sqrt{3})}{4} }= \frac{AB}{ \frac{1}{2} } \\ \\ AB= \frac{3m \sqrt{2} }{1+ \sqrt{3} }

\frac{3m}{ \frac{ \sqrt{2}(1+ \sqrt{3})}{4} }= \frac{BC}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC= \frac{6m}{1+ \sqrt{3} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
annaps4 annaps4  01.08.2019 00:40
Один из смежных углов в 3 раза больше другого .найдите больший угол ....
Мур3иk Мур3иk  01.08.2019 00:50
Втреугольнике авс угол с= 90 градусов ав =45 cosa=2/5 найдите bc...
mariakochmar mariakochmar  23.09.2019 23:40
Периметр прямоугольника равен 36 см а основание - 10 см. найдите боковую сторону этого прямоугольника?...
tverikin1997 tverikin1997  23.09.2019 23:40
Найти периметр равнобедренной трапеции основания которой равны 8 см и 14 см,а площадь 44 см^...
ArinaShakie10 ArinaShakie10  23.09.2019 23:40
:1). в прямоугольном треугольнике abc угол b равен 60 градусов угол с равен 30. найдите ab, если bc=10см....
gambab gambab  08.06.2019 10:20
Периметр равнобедренного треугольника равен 54 см. найдите стороны треугольника, если боковая сторона на 3 см. больше основания. нужно уравнение....
hello120 hello120  23.08.2019 08:20
Вравнобедренном треугольнике а б ц с основанием а ц равна 14 сантиметров отрезок bm медиана и угол abcd равен 37 градусов найдите cd и угол a b c...
Collan Collan  23.08.2019 08:20
Втреугольнике abc ac= bc, k - точка пересечения биссектрис треугольника, а o - точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. отрезок ok пересекает сторону ab в точке e и...
Илья2519 Илья2519  02.04.2019 17:39
20 ! найдите углы и стороны. распишите подробно....
benblast benblast  02.04.2019 17:39
Найдите стороны треугольника.вариант ii1. на рисунке 2 ∠bae = 112°, ∠двf = 68°, bс = 9 см. найдите сторону ас треугольника abc. 2. в треугольнике mnp точка к лежит на стороне...

Популярные вопросы