1. Геометрия
  2. Найдите стороны прямоугольника,

Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна на 6 м², а периметр равен 11 м

narigeevag71mariy narigeevag71mariy    1   08.07.2019 22:40    1

Ответы
Dog7771 Dog7771  30.08.2020 14:39
Если стороны прямоугольника равны а и b, то он имеет площадь ab и периметр 2(a+b). Составляем систему уравнений:
\left \{ {{ab=6} \atop {2(a+b)=11}} \right. 
\\\
 \left \{ {{ab=6} \atop {a+b=5.5}} \right.
Из второго уравнения выражаем переменную а и подставляем в первое:
a=5.5-b
\\\
(5.5-b)b=6
\\\
5.5b-b^2=6
\\
b^2-5.5b+6=0
\\\
2b^2-11b+12=0
\\\
D=(-11)^2-4\cdot2\cdot12=121-96=25
\\\
b_1= \frac{11+5}{4} =4\Rightarrow a_1=5.5-4=1.5
\\\
b_2= \frac{11-5}{4} =1.5\Rightarrow a_2=5.5-1.5=4
ответ: 4м и 1,5м
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Bearina Bearina  13.12.2020 13:05
Чем стихотворение Некрасова Железная дорога может быть интересным сегодняшним школьникам? ​...
SABA30031 SABA30031  13.12.2020 13:07
Задание на фото, очень решить нужно все три задачи с доказательством...
jeka3636327867 jeka3636327867  18.05.2019 17:40
Дана пирамида, в основании которой лежит треугольник со стороной 8 см. и противолежащим углом 150 градусов в основании.боковые ребра наклонены к основанию под углом...
Dinozavrik2525 Dinozavrik2525  18.05.2019 17:40
Гипотенуза прямоугольного треугольника авс равна 500 мм, синус альфа равен 7/25, косинус альфа равен 24/25. найдите площадь треугольника авс...
barinovasonya0p00t3v barinovasonya0p00t3v  18.05.2019 17:40
Боковое ребро правильного треугольной пирамиды =6 см и составляет с плоскостью основания угол 60градусов.найти объем пирамидыюполное решени...
hdjdhb hdjdhb  18.05.2019 17:40
Вправильной шестиугольной призме abcdef a1b1c1d1e1f1 сторона основания равна 7, а высота равна 1. найдите угол между прямой f1b1 и плоскостью af1c1....
annasefershaeva annasefershaeva  18.05.2019 17:40
Периметр прямоугольника 70 см. расстояние от вершины до диагонали 12 см. найти площадь прямоугольника. дайте хоть идею решения....
LLarь LLarь  21.12.2020 09:02
 В таблице используется условное форматирование. *​...
Карина9653 Карина9653  13.12.2020 13:53
основи рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см а кут при основі дорівнює 30° знайдіть радіус описаного кола​...
01223 01223  13.12.2020 13:53
Основания прямоугольной трапеции равны 20 см и 25 см, большая боковая сторона равна 13 см. Найдите периметр трапеции. С ТЕРТЕЖОМ...

Популярные вопросы