Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 6 см. !

Исходный треугольник - АВС, высота ВД.

Рассмотрим треугольник АВД. Он прямоугольный, т.к. ВД - высота. Катет  ВД = 6 см, АВ = 2АД (т.к. высота равностороннего треуг-ка является медианой). Выразим гипотенузу:

АВ^2 = ВД^2 + АД^2

(2АД)^2 = 36 + АД^2

4АД^2 = 36 + АД^2

3АД^2 = 36

АД^2 = 12

АД = 2 корня из 3

АС = 2 * АД = 4 корня из 3

АС = ВС = АС = 4 корня из 3