Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см​

Решение.

1. Найдём площадь ромба.

Площадь ромба равняется половине произведения его диагоналей.

S= ½d¹d², где d¹ и d² — диагонали ромба, а S — его площадь.

S= ½×10×24= 12×10= 120 (см²).

2. Найдём сторону ромба.

У ромба все стороны равны, кроме того, диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

В ΔВОС: угол ВОС =90°; ВО= ½ВD= 5 см; ОС= ½АС= 12 см.

По т. Пифагора:

ВС²= BO²+OC²;

BC²= 5²+12²;

BC²= 25+144;

BC²= 169;

BC= 13 см (-13 не удовлетворяет условие задачи). => сторона ромба равна 13 см.

ОТВЕТ: 120 см²; 13 см.

И там еще рисунок во вложении понять решение.

120см²; 13см

Объяснение:

S=d1*d2/2=10*24/2=120cm²

За теоремой Пифагора:

С треугольника АВО(уголО=90°):

АВ²=ВО²+АО²=5²+12²=25+144=169; АВ=13см

("+" потому, что мы находили гипотенузу, а если бы надо было найти катет то "-")