Найдите среди векторов m(3; 2), n(2⅓; -1), p(7; -3), k(4; 11) пары неколлинеарных.​

Для того чтобы найти пары неколлинеарных векторов, нужно проверить, что их направления не совпадают и они не параллельны друг другу.

1. Начнем с вектора m(3; 2) и найдем проекции его на оси x и y:
- Проекция на ось x равна 3.
- Проекция на ось y равна 2.

2. Затем рассмотрим вектор n(2⅓; -1) и найдем его проекции на оси x и y:
- Проекция на ось x равна 2⅓.
- Проекция на ось y равна -1.

3. Теперь рассмотрим вектор p(7; -3) и найдем его проекции на оси x и y:
- Проекция на ось x равна 7.
- Проекция на ось y равна -3.

4. Наконец, рассмотрим вектор k(4; 11) и найдем его проекции на оси x и y:
- Проекция на ось x равна 4.
- Проекция на ось y равна 11.

Теперь сравним все полученные проекции. Пары векторов считаются неколлинеарными, если их проекции на одну из осей различны.

1. Проверим векторы m(3; 2) и n(2⅓; -1):
- Проекции на ось x не совпадают (3 ≠ 2⅓).
- Проекции на ось y не совпадают (2 ≠ -1).
Значит, векторы m и n являются неколлинеарными.

2. Проверим векторы m(3; 2) и p(7; -3):
- Проекции на ось x не совпадают (3 ≠ 7).
- Проекции на ось y не совпадают (2 ≠ -3).
Значит, векторы m и p являются неколлинеарными.

3. Проверим векторы m(3; 2) и k(4; 11):
- Проекции на ось x не совпадают (3 ≠ 4).
- Проекции на ось y не совпадают (2 ≠ 11).
Значит, векторы m и k являются неколлинеарными.

4. Проверим векторы n(2⅓; -1) и p(7; -3):
- Проекции на ось x не совпадают (2⅓ ≠ 7).
- Проекции на ось y не совпадают (-1 ≠ -3).
Значит, векторы n и p являются неколлинеарными.

5. Проверим векторы n(2⅓; -1) и k(4; 11):
- Проекции на ось x не совпадают (2⅓ ≠ 4).
- Проекции на ось y не совпадают (-1 ≠ 11).
Значит, векторы n и k являются неколлинеарными.

6. Проверим векторы p(7; -3) и k(4; 11):
- Проекции на ось x не совпадают (7 ≠ 4).
- Проекции на ось y не совпадают (-3 ≠ 11).
Значит, векторы p и k являются неколлинеарными.

Таким образом, мы определили все возможные пары неколлинеарных векторов: (m, n), (m, p), (m, k), (n, p), (n, k), (p, k).