Найдите скалярное произведение векторов a{2; 7} и b{-3; 2}
!

Хорошо, я готов помочь!

Скалярное произведение векторов можно найти по формуле: a·b = ax * bx + ay * by, где ax и ay - это соответственно координаты вектора a, а bx и by - координаты вектора b.

Давайте применим эту формулу к нашему примеру:

a = {2; 7}
b = {-3; 2}

ax = 2, ay = 7
bx = -3, by = 2

Теперь подставим значения в формулу: a·b = 2 * (-3) + 7 * 2

Умножим числа: a·b = -6 + 14

Сложим числа: a·b = 8

Итак, скалярное произведение векторов a{2; 7} и b{-3; 2} равно 8.

Скалярное произведение векторов имеет следующую интерпретацию: он равен произведению модулей векторов на косинус угла между ними. Если скалярное произведение положительное, то угол между векторами острый; если отрицательное, то угол тупой; если равно нулю, то векторы ортогональны, то есть перпендикулярны.

В данном случае, полученное нами значение 8 является положительным, что говорит о том, что угол между векторами a и b острый.