tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Найдите радиус окружности,
Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см
куколку
2 01.09.2019 10:00
1
Ответы
RuslAN3017
06.10.2020 09:31
Обозначим неизвестный катет "х", а гипотенузу "у".
Составим систему уравнений:
{х² + (8+17)² = y²,
{(x/8) = (y/17) (по свойству биссектрисы).
Из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение.
х² + 625 = (289х²)/64,
64х² + 625*64 = 289х²,
225х² = 40000,
х = √(40000/225) = 200/15 = 40/3.
Тогда гипотенуза равна (17*40)/(3*8) = 85/3.
Радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле:
r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ВиолеттаМиллер1
10.06.2020 11:01
1.Тема: Лабораторная работа «Тела вращения» Оборудование: линейки, циркули, транспортир, листы бумаги, можно бумагу для черчения или цветной картон, клей, ножницы. Ход...
AnNik08
10.06.2020 11:02
Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего длинного катета b= 45 см и вокруг своего короткого катета a= 24 см. Определи боковые поверхности конусов, которые образуются......
alina2007121034
10.06.2020 11:02
Із точки А до площини α проведено дві похилі АВ і АС. АВ = 15 см, АС = 13 см. Обчисліть довжину проекції похилої АС, якщо проекція похилої АВ дорівнює 9 см....
IKarapuzikI
10.06.2020 11:02
Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 12 дм. Вычисли площадь боковой поверхности цилиндра....
jddgvdysf
11.06.2020 11:06
РЕБЯТ, КТО МОЖЕТ РЕШИТЕ Вычислите площадь боковой поверхности , если высота цилиндра h= 7см, диаметр основания 5 дм....
вованн2
06.02.2021 12:33
Признак перпендикулярности прямой и плоскости решить две задачи...
555766
06.02.2021 12:30
До ть будь ласка розвʼязати: У трапеції ABCD бісектриса кута ABC перетинає середню лініюMN || AD у точці О. Доведіть, що АО – бісектриса кута BAD....
anaastasiya04
01.10.2019 10:50
Чи може середня лінія трапеції бути меншою за меншу основу трапеції? обгрунтуйте...
Gambuker
01.10.2019 10:50
Основание равнобедренного треугольника авс в 2 раза меньше,чем боковая сторонп,р=15см.найдите стороны треугольника авс...
posadskivladislav
01.10.2019 10:50
Могут ли быть равными соседние углы трапеции? ответ обоснуйте....
Популярные вопросы
X-2,34=6 48,18-x=6,291 (64,2-a)-1,28=3,242 5,05-(y-0,78)=2,075...
2
1. Узнайте героя рассказа по описанию и запишите имя: «Исцарапанный,...
3
Сделайте краткий перезкас ...
3
Площадь треугольника АВС равна 66 см2. = 6 см, АС = 11 см. Найдите величинуугла...
2
А где последнее слово? Вот это слово покупать?...
2
Тема своеобразие Сатиры в рассказе Зощенко Монтер ответ укажи цитаты...
3
Оберіть найбільш точне закінчення речення. “Сила Архімеда – це сила,...
1
Составьте определение жанра изобразительного искусства, переставив слова....
3
7. В дополнение к питательным веществам также присутствуют макро- и...
3
В чем проявляется сила характера детей, их умение жить в новых и тяжелых...
3
Составим систему уравнений:
{х² + (8+17)² = y²,
{(x/8) = (y/17) (по свойству биссектрисы).
Из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение.
х² + 625 = (289х²)/64,
64х² + 625*64 = 289х²,
225х² = 40000,
х = √(40000/225) = 200/15 = 40/3.
Тогда гипотенуза равна (17*40)/(3*8) = 85/3.
Радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле:
r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.