Найдите радиус окружности описанной около правильного треугольника периметр которого равен 18 см

а = Р/3=18/3=6

Радиус = а х корень3/3 = 6 х корень3/3= 2 х корень3

периметр которого равен 18 см

значит сторона a =P /3 =18 /3=6 см

по теореме косинусов

a^ = R^2 + R^2 - 2 R^2 *cos120

a^ = 2 R^2(1 - cos120)

R^2 = a^2 / 2(1 - cos120) = 6^2 / 2*(1 +1/2) =6^2 /3

R^2 =6^2 /3

R =6 /√3 =6√3/3 =2√3 см

ответ 2√3 см