1. Геометрия
  2. Найдите промежутки монотонности

Найдите промежутки монотонности и экстремума функции: y=x^3+x^2+10x

ruslapanazavr ruslapanazavr    3   20.06.2020 23:51    1

Ответы
Tomiriszharasbaeva Tomiriszharasbaeva  15.10.2020 14:35

Объяснение:

y=x^3+x^2+10x\\y'=3x^2+2x+10\\y'=0\\3x^2+2x+10=0\\x_{1,2}=\frac{-2^+_-\sqrt{4-120}}{6}\\D

⇒критических точек нет

Преобразуем производную, выделим полный квадрат:

3x^2+2x+10=(3x^2+2*\sqrt{3}x*\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3})+9\frac{2}{3} =(\sqrt{3}x+\frac{1}{\sqrt{3}})^2+9\frac{2}{3}0\\

⇒функция возрастает

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
алекс858 алекс858  23.01.2021 15:50
у Равнобедренного треугольника АВС, отрезок ВД-медиана, проведенная к основанию. Найдите периметр треугольника ВДС так, что перимтр треугольника АВС=18 см. Вд=5 см​...
SandraBulitl SandraBulitl  29.08.2019 18:30
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 8 см и 17 см. большее основание 21см. вычислить площадь трапеции...
RIF12 RIF12  29.08.2019 18:30
Найдите площадь равнобедренного треугольника авс, если ав=вс=10 см, а угол в равен 30 градусов....
St9747 St9747  29.08.2019 18:30
Дано: ав- касательная к окружности. ав- 6 сd- 5 найти: ad...
Aiauka11 Aiauka11  08.05.2020 09:53
Найдите абсциссу точки А параллелограмма ABoc, если о(0;0), B( 6:2), С(0; 6). Точка пересечения диагоналей Р....
artemmenshikov2715 artemmenshikov2715  08.05.2020 09:53
Основания трапеции равны 13см.и 5см. Найдите среднюю линию трапеции. 9. Катет прямоугольного треугольника равен 5м, а гипотенуза 13м. Чему равен другой катет? 10. Стороны треугольника...
pasagilazutdino pasagilazutdino  04.10.2019 16:40
Одна из сторон параллелограмма равна 30 см,а высота, проведенная к этой стороне в 2 раза меньше.найдите площадь параллелограмма....
karinkarinaka karinkarinaka  04.10.2019 16:30
Вромбе abcd угол a равен 45 град. высота равна 3√2 см. вычислите периметр ромба...
balabonkin68p06p8r balabonkin68p06p8r  20.04.2020 09:07
1. Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого треугольника равен 40 градусов, а один из углов второго - 50 градусов. Равны ли эти треугольники?...
dmitriidimaro dmitriidimaro  20.04.2020 09:09
Sin (180*-45*) = tg (360*+80*) = sin (360*-10*) = cos (720*+60*) = ctg (270*+240*) =...

Популярные вопросы