Найдите площадь трапеции, если её основания равны m и n, а прилежащие к основанию m углы равны α и β.

vadimviktorov06 vadimviktorov06    2   20.06.2019 16:00    5

Ответы
bogerov228 bogerov228  02.10.2020 06:18
В трапеции ABCD.
h=ВН=СР.
h=AH*tgα, h=PD*tgβ. AH*tgα=PD*tgβ. PD=AH*tgα/tgβ.
AH=(m-n) - AH*tgα/tgβ.
AH=(m-n)*tgβ/(tgα+tgβ). Тогда
h=(m-n)*(tgβ/(tgα+tgβ))*tgα.
Sabcd=(1/2)*(m+n)*(m-n)*tgβ*tgα/(tgα+tgβ) = (m²-n²)*tgα*tgβ*/2(tgα+tgβ).

P.S. Решение, данное во втором приложении должно быть идентично первому. Наверно, с формул приведения это можно доказать. (на любителя).

Найдите площадь трапеции, если её основания равны m и n, а прилежащие к основанию m углы равны α и β
Найдите площадь трапеции, если её основания равны m и n, а прилежащие к основанию m углы равны α и β
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия