1. Геометрия
  2. Найдите площадь ромба, сторона

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диогоналей которого равны 6 см

RAMINA1903 RAMINA1903    2   10.06.2019 13:20    0

Ответы
tatyana101035 tatyana101035  08.07.2020 21:36
Дано: ABCD - ромб, АВ = 6см, АС = 6см.
Найти S_{ABCD}
   Решение:
Так как АВ = ВС = АС = 6см, то треугольник равносторонний, углы по 60 градусов.
АО = ОС =  АС/2 = 6/2 =3 см
С прямоугольного треугольника ВСО (угол ВОС = 90 градусов):
По  т. Пифагора определим  второну ВО
BC^2=BO^2+CO^2 \\ BO= \sqrt{BC^2+CO^2} = \sqrt{6^2+3^2} =3 \sqrt{3} \,\, cm
Тогда диагональ BD
BD= 2\cdot BO=2\cdot3 \sqrt{3} =6 \sqrt{3} \,\, cm

Определяем площадь ромба
S_{ABCD}= \frac{AC\cdot BD}{2} = \frac{6 \sqrt{3}\cdot 6}{2} =18 \sqrt{3} \,\,\, cm^2

ответ: 18 \sqrt{3} \,\,\, cm^2
Найдите площадь ромба, сторона и одна из диогоналей которого равны 6 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
cJKYSIRJH cJKYSIRJH  20.05.2019 20:40
Втреугольнике авс проведена медиана af и высота cd. найдите отрезок df, если вс=10 см....
aleks201610 aleks201610  20.05.2019 20:40
Вугол равный 120 град вписана окружность радиуса 8 см. найдите расстояние между точками касания окружности со сторонами угла...
artmai02 artmai02  20.05.2019 20:40
1.в равнобндренном треугольнике abc угол при вершине равен 146 градусов.найдите угол при основании равнобедренного треугольника.ответ дайте в градусах. 2.в треугольнике abc...
Alisa48329 Alisa48329  20.05.2019 20:40
Вравнобокой трапеции диагональ равна 41 см һ равно 9 см а меьшее основание равно 31 см найти острый угол при основании трапеции...
Хелена007 Хелена007  20.05.2019 20:40
Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов – 45 градусам. найдите площадь параллелограмма...
макспростомакс1 макспростомакс1  20.05.2019 20:40
Дано1\3 ак =1\4 вк ав = 14см найти ак вк заранее...
elinochka0707 elinochka0707  20.05.2019 20:40
Втреугольнике abc ac=4, bc=3,угол с=90градусов.найдите радиус описанной окружности этого треугольника....
taaas7107 taaas7107  20.05.2019 20:40
Втреугольнике авс уголв=90градусов,ав=5см,вс=12см. а)найдите расстояние от точки а до прямой вс. б)между прямой ав и прямой, проходящей через точку с параллельно ав....
xuligan79 xuligan79  20.05.2019 20:40
Втреугольнике авс уголв=90градусов,ав=5см,вс=12см. а)найдите расстояние от точки с до прямой ав. б)найдите расстояние между прямой вс и прямой проходящей через точку а параллельно...
frends06 frends06  20.05.2020 10:35
В треугольнике АВС угол А=40 градусов, угол В=100 градусова)Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный, и укажите его основание.б)Отрезок ВН - высота даного треугольника....

Популярные вопросы