Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 1 м.

Опустим из вершины к основанию треугольника высоту и получим два прямоугольных треугольника с острыми углами 60° - при основании и 30° - при вершине.

Гипотенуза такого  треугольника 1м, меньший катет, как противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы и равен 0,5 м

Высота ( второй катет) находится по теореме Пифагора:

h²=1²-0,5²

h²=1-0,25

h²=0,75

h=(√3):2 м

Теперь по классической формуле площади треугольника найдем площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 1м

S=0,5a·h 

S=0,5·(√3):2=(√3):4 м²

Для нахождения площади равностороннего треугольника есть специальная формула а²√3:4, так же, как есть формула высоты равностороннего  треугольника (а√3):2. Их очень полезно знать наизусть. Но и без этого можно обойтись, конечно. С теоремы Пифагора. 

Но знание этих формул  сэкономит  много времени.