Найдите площадь равнобокой трапеции , основания которой равны 14см и 32см, а боковая сторона 15см.

Если провести две высоты в равнобокой трапеции от двух вершин, то расстояние между ними будет равно верхнему основанию - 14 см

32 - 14 = 18 см

Так как проведены 2 высоты, то они делят оставшийся участок на 2 равные части

18/2 = 9 см

В итоге по краям у нас 2 прямоугольных треугольника с 2 известными сторонами, гипотенузой 15 см и катетом 9 см

По теореме Пифагора найдем высоту

15^2 - 9^2 = 144

√144 = 12 см - высота

S= 1/2(a+b) * h

a,b - основания

S = 1/2(14 + 32) × 12 = 23 × 12 = 276 см^2