Найдите площадь равнобедренной трапеции у которой основания равны 8 и 12 см. а диагонали взаимно перпендикулярны?

Через точку пересечения диагоналей проведём высоту ,в треугольниках при основаниях она будет биссектрисой и медианой ,соответственно треугольники для которых она будет катетом равнобедренные и прямоугольные .Высота трапеции=12/2+8/2=10 cm. S=половине суммы оснований умноженной на высоту=1/2(8+12)×10=100 сm².

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований.  
Площадь трапеции находим по формуле 
S =h*(a+b):2
h= (a+b):2=(8+12):2=10 см
S=10*10=100 см²
-----------------
Объяснение в приложенном рисунке.