1. Геометрия
  2. Найдите площадь равнобедренной

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а периметр 60

deepytat deepytat    3   08.10.2019 01:10    1

Ответы
Olgotata Olgotata  10.10.2020 02:58
Пусть AB = CD = x. Получим уравнение

x + x + 24 + 30 = 60 (в равнобедренной трапеции боковые стороны равны)

2x + 54 = 60

2x = 60 - 54

2x = 6

x = 6/2 = 3

Построим BH и CK - высоты

По свойству равнобедренной трапеции

AH = KD = \displaystyle \frac{AD-BC}{2} =\frac{30-24}{2} =\frac{6}{2} =3

Рассмотрим ΔABH - прямоугольный: AB = AH = 3 см, BH - ?

По теореме Пифагора

BH² = AB² + AH²

BH² = 3² + 3²

BH² = 9 + 9 = 18

BH = √18 = 3√2

Формула трапеции:

S = \displaystyle\frac{1}{2} (BC+AD)\times BH\\\\\\S = \frac{24+30}{2} \times3\sqrt{2} =27\times3\sqrt{2} =81\sqrt{2}
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а периметр 60
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
vasapipkin934 vasapipkin934  27.04.2020 08:11
Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон АВ, ВС и АС в точках К,М и Е соответственно, АК=ВМ=СЕ. Докажите, что треугольник АВС – равносторонний....
omar28 omar28  27.04.2020 08:10
Решить тригонометрическое уравнение 3–√2⋅cosx+12⋅sinx=1 — и отметь их среди указанных ниже вариантов решений: 3π4+πk,k∈Z π2+πk,k∈Z π6+2πk,k∈Z π6+πk,k∈Z...
Pro100god322 Pro100god322  27.04.2020 08:10
Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD отмечены точки К и Р так, что СК=КР=РD. Через точки К и Р проведены прямые, параллельные основаниями трапеции и пересекающие...
teylor3 teylor3  01.06.2019 01:40
Определите,существует ли треугольникопределите,существует ли треугольник с периметром 28 см,в котором одна из сторон меньше другой на 4 см и меньше третьей на 9 см....
Vova2288s Vova2288s  01.06.2019 01:40
Втреугольнике abc ab=15м.ac=20м.bc=32м на стороне ab отложен отрезок ad=9м,а на стороне ac-отрезок ae=12,чему равна длина отрезка de?...
bolshakova2014 bolshakova2014  01.06.2019 01:30
Втреугольнике cde проведена биссектриса ef. угол c = 90 градусов, угол d = 30 градусов. 1) докажите , что треугольник def - равнобедренный. 2) сравните отрезки сf...
Ариана20021111 Ариана20021111  18.09.2019 20:40
Написать уравнение прямой aх+by+c= 0 проходящей через точки с (2; 5) и d( 5; 2)...
grekorim1998a grekorim1998a  18.09.2019 20:40
1) средняя линия правильного треугольника равна 14 см. вычислить медиану....
otecya otecya  18.09.2019 20:40
На сторонах угла a который равен 45 градусам отмечены точки c и b, a в его внутренней области отмечена точка d так что угол abd равен 95 градусам а угол acd равен...
feho feho  18.09.2019 20:40
Начертите прямоугольный треугольник и вычислите градусы его углов...

Популярные вопросы