Найдите площадь прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 13, а высота, опущенная на гипотенузу , равна 12.

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 13, а высота, опущенная на гипотенузу , равна 12.

000Математик000 · Answer

ΔABC,  C=90⁰,BC=13,  CD перпендикуляр к BA, CD=12. S=½AC·BC, ( B=β)  AC=BC·tgβ,  S=½AC·ACtgβ=½AC²tgβ. ΔBDC, D=90⁰, tgβ=DC/BD.BD=√(BC²-CD²)=√(169-144)=5, tgβ=12/5. S=½169·12/5=169·6/5=1014/5=202,8   ответ6 :  202,8см² ...

Найдите площадь прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 13, а высота, опущенная на гипотенузу , равна 12.

Популярные вопросы