Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, если хорда длиной 4см этой окружности удалена от её центра на 5см.

Площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше площадей треугольников, из которых он состоит  S = 6a²*√3/4 = 3a²√3/2

Рассмотрим половину треугольника образованного хордой и радиусами.

По теореме Пифагора R²=(4/2)²+5²=4+25=29

Сторона шестиугольника а = R = √29

S = 3*29 √3/2 = 43,5√3 см²