Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если площадь её основания 6√3 см, а боковое ребро √13 см

Площадь правильного шестиугольника через его сторону выражается формулой
И по условию она равна 6√3
a^2*3√3/2 = 6√3
a^2 = 4
a = 2 см
расстояние от вершины основания до центра равно тоже 2, т.к. правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников. и это расстояние равно радиусу описанной около основания окружности
Теперь перейдём в вертикальную плоскость
Боковое ребро - гипотенуза, высота - вертикальный катет, радиус описанной окружности - второй, горизонтальный катет
Найдём высоту
2^2 + h^2 = 13
h^2 = 9
h = 3 см
теперь рассмотрим боковую грань пирамиды
апофема пирамиды - один катет, половина ребра основания - второй катет, боковое ребро - гипотенуза. Найдём апофему
f^2 + 1^2 = 13
f^2 = 12
f = 2√3 см
а площадь одной боковой грани
s = 1/2*2*2√3 = 2√3 см^2
всего таких граней 6, да плюс площадь основания
S = 6*2√3 + 6√3 = 18√3 см^2