Найдите площадь полной поверхности цилиндра если площадь осевого сечения цилиндра равна 42 дм в квадрате а высота цилиндра 7 дм

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с данной задачей.

Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения площади полной поверхности цилиндра. Она состоит из двух частей:
1. Площадь боковой поверхности: Sб = 2πrh, где h - высота цилиндра, а r - радиус осевого сечения.
2. Площадь основания: Sосн = πr^2.

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площади боковой поверхности и двух оснований:
Sполная = Sб + 2Sосн.

В нашем случае, высота цилиндра равна 7 дм, а площадь осевого сечения равна 42 дм^2.

Перейдем к пошаговому решению:

1. Найдем радиус осевого сечения цилиндра. Для этого возьмем квадратный корень из площади осевого сечения: r = sqrt(42).
Здесь sqrt(42) означает квадратный корень из числа 42.
Применим калькулятор или таблицу и найдем приближенное значение корня: sqrt(42) ≈ 6.481.

2. Теперь у нас есть значение радиуса r и высоты h, поэтому можем найти площадь боковой поверхности:
Sб = 2πrh.
Заменяем значения в формуле: Sб = 2 * 3.14 * 6.481 * 7.
Вычисляем: Sб ≈ 42 * 3.14 * 7.
Получаем приближенное значение площади боковой поверхности: Sб ≈ 923.04.

3. Теперь рассчитаем площадь основания:
Sосн = πr^2.
Заменяем значения: Sосн = 3.14 * (6.481)^2.
Вычисляем: Sосн ≈ 3.14 * 42.
Получаем приближенное значение площади основания: Sосн ≈ 131.88.

4. Наконец, находим площадь полной поверхности цилиндра:
Sполная = Sб + 2Sосн.
Заменяем значения: Sполная ≈ 923.04 + 2 * 131.88.
Вычисляем: Sполная ≈ 923.04 + 263.76.
Получаем приближенное значение площади полной поверхности: Sполная ≈ 1186.8.

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 1186.8 дм^2.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как найти площадь полной поверхности цилиндра. В случае возникновения дополнительных вопросов, не стесняйтесь задавать их!