Найдите площадь боковой поверхности правильной пирамиды, в основании которой лежит треугольник со стороной 10, если апофема пирамиды равна 7,9.

2. Даны два бака цилиндрической формы. Первый бак в 8 раз выше второго, а второй в 22,4 раза шире первого. Во сколько раз объём второго бака больше объема первого?

Добрый день! Рассмотрим по очереди каждый из ваших вопросов.

1. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды, нам понадобится знание формулы для нахождения площади боковой поверхности пирамиды. Формула выглядит так: S = P * L / 2, где S - площадь, P - периметр основания пирамиды, L - длина апофемы пирамиды.

Основанием нашей пирамиды является треугольник со стороной 10. Поскольку треугольник правильный, то его периметр равен 3 * 10 = 30.

Также в условии дано, что апофема пирамиды равна 7,9. Подставим эти значения в формулу площади боковой поверхности пирамиды: S = 30 * 7,9 / 2 = 235,5.

Ответ: площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна 235,5.

2. Чтобы найти, во сколько раз объём второго бака больше объёма первого, мы должны знать формулу для нахождения объёмов цилиндров. Формула объёма цилиндра выглядит так: V = π * r^2 * h, где V - объём, π - число пи, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия дано, что первый бак в 8 раз выше второго. Обозначим высоты первого и второго баков соответственно как h1 и h2. Тогда с учётом данного условия, h1 = 8 * h2.

Также в условии дано, что второй бак в 22,4 раза шире первого. Обозначим радиусы оснований первого и второго баков как r1 и r2. Тогда с учётом данного условия, r1 = r2 * 22.4.

Мы знаем, что объём второго бака больше объёма первого. Обозначим объёмы первого и второго баков соответственно как V1 и V2. Тогда V2 > V1.

Подставим формулу объёма цилиндра в объёмы первого и второго баков:
V1 = π * r1^2 * h1
V2 = π * r2^2 * h2

Теперь заменим r1 и h1 через r2 и h2:
V1 = π * (r2 * 22.4)^2 * (8 * h2) = π * r2^2 * 22.4^2 * 8 * h2
V2 = π * r2^2 * h2

Для того чтобы найти, во сколько раз объём второго бака больше объёма первого, нужно найти их отношение:
V2 / V1 = (π * r2^2 * h2) / (π * r2^2 * 22.4^2 * 8 * h2) = 1 / (22.4^2 * 8)

Вычислим данное значение:
V2 / V1 = 1 / (22.4^2 * 8) ≈ 1 / 400

Ответ: объём второго бака больше объёма первого примерно в 400 раз.

Надеюсь, мой ответ был максимально подробным и понятным для вас. Если у вас остались вопросы, буду рад на них ответить!